ВсОШ по математике 8 класс: школьный этап 13 октября 2026

Школьный этап ВсОШ по математике для 8 класса проходит 13 октября 2026 года на платформе «Сириус». В опубликованной версии перечислены 8 задач второй группы: полезно повторить числа, комбинаторику, графы, геометрию и алгебру, а затем потренироваться на задачах того же типа.

Школьный этап ВсОШ по математике 8 класса 13 октября 2026

Точное время открытия и закрытия олимпиады сообщает школа или организатор. Перед началом проверьте вход в личный кабинет, заряд устройства и стабильность подключения.

Что проверяют у восьмиклассников

Задачи рассчитаны не только на применение формул. Важнее увидеть структуру условия, выделить инвариант и записать короткое доказательство. Для 8 класса особенно полезны такие направления:

• Геометрия и пространственные фигуры. Подсчёт кубиков, углы, равнобедренные треугольники, пересечение отрезков.
• Делимость и числа. НОД и НОК, разложение на простые множители, признаки делимости, цифры многозначного числа.
• Алгебраические преобразования. Использование равенства для понижения степени, группировка слагаемых, поиск удобного выражения.
• Комбинаторика. Разбиение доски или пола на домино, перебор вариантов без повторного счёта.
• Графы. Степени вершин, добавление рёбер, проверка того, какие соединения изменяют нужные количества.
• Периодические процессы. Совпадение расписаний через сравнение остатков и наименьшее общее кратное.

Программа 8 класса уже позволяет уверенно работать с линейными и квадратными зависимостями, но олимпиадный вопрос часто требует нестандартного шага. Поэтому не ограничивайтесь подстановкой чисел: сначала ищите закономерность.

Как устроен комплект и как распределить время

В комплекте 8 нумерованных задач. Внутри встречаются как короткие вычислительные пункты, так и задачи, где нужно обосновать выбор или построить цепочку рассуждений. Точные баллы за отдельные пункты и общий максимум нужно смотреть в интерфейсе олимпиады или уточнять у организатора.

Сначала решите задачи, где идея появляется за несколько минут. Если ход не найден, оставьте место и переходите дальше. Возвращение к условию после другой задачи часто помогает заметить нужное разбиение на случаи.

Тренировочные задачи для 8 класса

Условия ниже не повторяют задания олимпиады, но тренируют те же приёмы.

1. Три тоннеля в кубе

Куб 7 × 7 × 7 сложен из единичных кубиков. Через его центр проходят три тоннеля сечением 1 × 1, направленные вдоль трёх разных осей. Сколько единичных кубиков удалено?

2. Замощение домино

Прямоугольник 2 × 3 нужно полностью покрыть костями домино 1 × 2. Сколько существует способов замощения, если повороты разрешены?

3. Совпадение показаний

Датчик A записывает данные в моменты 2, 6, 10, ... минут, датчик B — в моменты 2, 8, 14, ... минут, а датчик C — в моменты 3, 8, 13, ... минут. Найдите первые два момента после запуска, когда запись сделают все три датчика.

4. Пары с заданными НОД и НОК

Сколько существует упорядоченных пар натуральных чисел (a, b), для которых НОД(a, b) = 6 и НОК(a, b) = 1260? Пары с переставленными числами считаются разными.

Частые ошибки на олимпиаде

Считают пересечения несколько раз. В задачах с тоннелями, отрезками или фигурами сначала найдите общую часть. Полезно отдельно отметить элементы, принадлежащие двум или трём объектам.

Перебирают варианты без системы. В замощениях зафиксируйте первую клетку или первый столбец. После этого оставшаяся область обычно становится меньше, и пропусков будет меньше.

Забывают про направление ребра. Одно новое соединение увеличивает степени сразу двух вершин. После каждого добавления обновляйте две записи в таблице.

Путают НОД и НОК. При замене a = dx и b = dy число d должно быть общим делителем. После решения обязательно проверьте и наибольший общий делитель, и наименьшее общее кратное.

Проверяют только найденный ответ. Подстановка должна подтверждать все условия. Для расписаний проверьте каждый датчик, для цифровой задачи — оба преобразования числа.

Доверяют рисунку в геометрии. Равенство углов или длин следует из условия и свойств фигур, а не из того, как схема выглядит на экране.

Как узнать результат и что делать дальше

Результаты школьного этапа зависят от проверки и порядка, установленного организатором. Информацию о баллах, протоколах и возможном прохождении дальше сообщит школа либо региональный координатор. Если результатов пока нет, сохраните черновик решения: он поможет понять, где возникла ошибка.

После публикации результата сравните не только итоговое число, но и распределение по задачам. Ноль за геометрию означает одну траекторию подготовки, а потеря баллов на вычислениях — другую. Для общих материалов по предмету пригодится раздел математика для школьников, а задания для 8 класса собраны на отдельной странице математика, 8 класс.

План подготовки после олимпиады

1. В день работы запишите, какие задачи удалось начать и где остановились. Не полагайтесь только на память.
2. На следующий день разберите четыре базовых приёма: подсчёт с пересечениями, системный перебор, НОД–НОК и сравнение периодов.
3. Через два-три дня решите по одной задаче на графы, геометрию и степени. Ограничьте время, чтобы тренировать выбор стратегии.
4. В конце недели проведите мини-тур из четырёх задач без подсказок. После проверки выпишите не только ошибки, но и причину каждой ошибки.

Для проверки промежуточных вычислений можно использовать решение задач с ИИ, но финальное доказательство составляйте самостоятельно. Сверяйте каждую формулу с условием и не заменяйте рассуждение одной машинной подсказкой.

Если нужен дополнительный ориентир по календарю, смотрите раздел ВсОШ и материалы о школьном этапе по математике для других классов. При подготовке к следующей олимпиаде тренируйте не отдельные ответы, а приёмы: разбиение на случаи, поиск инварианта, работу с остатками и аккуратную проверку результата.