Турнир Ломоносова по математике 2026

49-й Турнир Ломоносова по математике состоится 4 октября 2026 года. Участниками могут стать школьники 6–11 классов, а сам математический конкурс пройдет онлайн. Ниже вы найдете порядок участия, особенности задач, правила оценивания и несколько новых тренировочных примеров.

Что представляет собой турнир

Турнир имени М. В. Ломоносова — ежегодное многопредметное соревнование для школьников. Его проводят с 1978 года. В математическом туре проверяют не столько скорость применения формул, сколько умение увидеть идею, разобрать условие и обосновать вывод.

Соревнование рассчитано на разные возрастные группы. Участник может решать не только задачи своего класса, но и задания более старого уровня: начисление баллов учитывается по выполненной работе. Поэтому сложный пункт можно пропустить и вернуться к нему после решения более понятных задач.

В рамках турнира также существуют направления по астрономии, биологии, истории, лингвистике, литературе, физике и химии. Зарегистрироваться разрешается на один предмет или на несколько, если школьник хочет попробовать себя в разных областях.

Если вы собираете информацию о других интеллектуальных состязаниях, полезно посмотреть раздел Олимпиады. Для поступления особое значение имеют и перечневые соревнования: их возможные льготы собраны в отдельном материале о перечневых олимпиадах.

Дата, участники и регистрация

До начала работы необходимо зарегистрироваться на официальной площадке турнира. Проверьте, что указаны правильные данные участника и выбран нужный предмет. Не откладывайте регистрацию на последние часы: при технических затруднениях времени на их устранение может не хватить.

Для учеников 10–11 классов отборочный результат может стать основанием для участия в заключительном этапе весной, если школьник успешно пройдет отбор. Условия допуска и порядок дальнейших действий нужно проверять в сообщениях организаторов.

Какие задания встретятся в математическом туре

Максимум за работу — 100 баллов. Вариант может включать несколько типов задач, поэтому подготовка только по одной теме будет неполной.

Формулировки могут выглядеть непривычно. Иногда задача проверяет не знание отдельной теоремы, а способность заметить инвариант, построить удобную таблицу или рассмотреть крайний случай. Если решение не находится сразу, полезно выписать все данные и отдельно обозначить, что требуется доказать или посчитать.

Дополнительные материалы во время выполнения не используются. Поэтому заранее подготовьте рабочее место, зарядите устройство и убедитесь, что интернет-соединение стабильно. Технические детали подключения уточняются организаторами.

Как начисляют баллы

Общий предел составляет 100 баллов. В зависимости от типа задания можно получить до 5 баллов за логическую, комбинаторную или текстовую задачу, до 7 баллов за геометрическую, до 10 баллов за доказательство и до 5 баллов за ребус или головоломку.

Победителем считают участника, набравшего не менее 65% от максимального результата. Для статуса призера требуется не менее 50%. Это означает, что при максимуме 100 баллов ориентиры составляют 65 и 50 баллов соответственно.

В задачах с развернутым решением важен не только итоговый ответ. Записывайте ход рассуждений: неверно перенесенное число, пропущенный случай или необоснованный переход могут уменьшить результат даже при правильной идее. В заданиях на доказательство особенно полезно разделять утверждение, аргумент и вывод.

Три тренировочные задачи

Ниже приведены авторские примеры для разминки. Они не являются заданиями турнира, но моделируют типичные приемы: перебор, геометрический расчет и логическое исключение.

1. Перебор с ограничением

Сколько трехзначных чисел с различными цифрами можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 и 5, если число должно оканчиваться цифрой 5?

2. Площадь прямоугольного треугольника

Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найдите его площадь и длину гипотенузы.

3. Коробки с неверными надписями

Есть три коробки с надписями «красные», «синие» и «красные и синие». Известно, что каждая надпись ошибочна. Из какой коробки нужно достать один шар, чтобы определить содержимое всех коробок?

Как подготовиться за короткое время

Сначала повторите базовые приемы, а не пытайтесь выучить большой список формул. Для 6–7 классов полезны перебор, делимость, числовые закономерности, площади, симметрия и простая комбинаторика. Ученикам 8–9 классов стоит добавить подобие, теорему Пифагора, системы, неравенства, перестановки и задачи на оценку.

Для 10–11 классов пригодятся многочлены, прогрессии, тригонометрия, логарифмы, планиметрия, стереометрия, производная, интеграл и основы теории вероятностей. Но даже старшекласснику важно не подменять рассуждение механическим применением формул.

Работайте по такому плану:

• решите несколько задач каждого типа;
• отмечайте, на каком шаге появилась ошибка;
• тренируйтесь объяснять решение письменно;
• иногда включайте таймер на промежуток, близкий к ориентировочным 3–5 часам;
• оставляйте время на проверку вычислений и полноты доказательства;
• после тренировки перепишите одно решение более коротко и понятно.

Для дополнительной проверки рассуждений можно использовать решение задач с ИИ, но воспринимайте подсказку как способ найти ошибку или увидеть новый метод. Готовый результат без самостоятельной проверки не заменяет понимание.

Когда ждать результат и что делать после тура

Официальные ответы и критерии проверки публикуются позже, а авторские разборы появляются по мере подготовки решений. Точную дату объявления результатов и порядок просмотра своей работы следует уточнять в сообщениях организаторов турнира.

После завершения тура полезно записать, какие задачи удалось решить, а какие пришлось оставить. Не стирайте черновые идеи: по ним легче восстановить ход рассуждений и понять, где возникло затруднение. Когда появятся критерии, сравните не только количество баллов, но и качество оформления.

Если результат относится к отбору для 10–11 классов, следите за дальнейшими уведомлениями о заключительном этапе. Победа или призовое место в финале турнира может дать льготы при поступлении в ведущие российские вузы, но конкретные условия зависят от правил приема и требуют отдельной проверки.