ВсОШ по математике 5 класс: школьный этап 14 октября 2026
Подготовка к школьному этапу ВсОШ по математике для 5 класса 14 октября: темы, типы задач и пять тренировочных примеров.
Коротко о работе
- Дата
- 14 октября 2026 года
- Классы
- 5 класс
- Формат
- Платформа «Сириус»
- Этап
- Школьный этап ВсОШ
- Группа
- 3-я группа
Содержание статьи
Школьный этап ВсОШ по математике для 5 класса на платформе «Сириус» проходит 14 октября 2026 года. Перед началом проверьте доступ к работе, внимательно читайте ограничения в каждом пункте и оставляйте время на перепроверку вычислений.
Когда проходит школьный этап ВсОШ по математике 5 класс 2026
| Параметр | Что известно |
|---|---|
| Дата | 14 октября 2026 года |
| Предмет | Математика |
| Класс | 5-й |
| Этап | Школьный этап ВсОШ |
| Платформа | «Сириус» |
| Группа | 3-я группа |
Точное время открытия работы и порядок входа сообщит школа. Заранее подготовьте устройство, устойчивое подключение к интернету и лист для черновых вычислений, если такой порядок разрешён организаторами.
Запишите на черновике основные обозначения: что требуется найти, какие числа ограничены, нужно ли указать все варианты. В задачах с несколькими ответами один найденный вариант не всегда является полным решением.
Что проверяют у пятиклассников
Олимпиадная математика проверяет не только знание школьных правил. Важны наблюдательность, умение перебирать варианты без пропусков и способность объяснить, почему других решений нет.
Обычно полезно повторить такие направления:
- Числа и вычисления: действия с натуральными числами, остатки, чётность, оценка результата.
- Логические условия: таблицы, распределение предметов, истинные и ложные высказывания.
- Комбинаторика: выбор предметов из нескольких видов, подсчёт вариантов без учёта порядка.
- Геометрия: периметры, расстояния по схемам, симметрия и повороты фигур.
- Последовательности: закономерности в записи чисел, количество цифр и их расположение.
- Суммы в таблицах: подбор клеток с нужными суммами по строкам и столбцам.
- Задачи на круг: чередование двух типов объектов и анализ соседей.
Темы соответствуют уровню 5 класса, но формулировки могут требовать нескольких шагов. Полезно повторить материалы раздела математика, 5 класс и потренироваться на подборке школьного этапа ВсОШ по математике.
Как устроены задания и где теряют баллы
В опубликованном варианте для этой даты представлены блоки с несколькими подпунктами. Встречаются рисунки, числовые ребусы, задачи на ограничения, таблицы, подсчёт комбинаций и логические ситуации. Точное число заданий, время выполнения и система баллов зависят от условий, которые показывает платформа.
| Тип задачи | Что требуется сделать | Рабочий приём |
|---|---|---|
| Поворот фигуры | Сохранить взаимное расположение частей | Отмечать ось или направление поворота |
| Ограничения | Найти все допустимые числа | Записать двойное неравенство |
| Ребус | Восстановить цифры | Решать по разрядам и переносам |
| Таблица | Выбрать клетки с нужными суммами | Проверять строки и столбцы отдельно |
| Комбинаторика | Посчитать наборы предметов | Использовать произведение и сочетания |
| Последовательность | Найти момент появления свойства | Считать цифры по блокам |
| Круговая схема | Определить возможные чередования | Рассматривать границы групп |
Не подставляйте ответ наугад, если система просит все варианты. Сначала найдите диапазон, затем проверьте каждое целое число внутри него.
Тренировочные задачи для 5 класса
1. Ограничение на прыжки
На каждой из кочек можно сделать не более 11 прыжков. За 45 прыжков нельзя посетить все кочки, а 533 прыжка выполнить невозможно. Сколько кочек может быть?
Показать решение
Пусть кочек n. Чтобы посетить каждую кочку, нужно сделать как минимум по одному прыжку на каждую. Поэтому 45 прыжков недостаточно, если n > 45.
Максимальное число прыжков равно 11n. Число 533 невозможно, значит, 11n < 533. Делим: 533 : 11 = 48 и остаток 5, поэтому n < 48,45, то есть n ≤ 48.
Подходящие значения: 46, 47, 48. Проверка: для 46 кочек максимум 506, для 47 — 517, для 48 — 528; все эти числа меньше 533.
2. Числовой ребус
Трёхзначное число получается сложением трёх одинаковых двузначных чисел. Первая цифра двузначного числа обозначена буквой A, и все цифры результата различны с A и между собой. Какую наибольшую цифру может обозначать A?
Показать решение
Запишем число как 10A + B. Тогда результат равен 3(10A+B). Проверим верхнюю границу: при A = 9 можно взять B = 1. Получаем 3 · 91 = 273.
Цифры 2, 7 и 3 различны, ни одна из них не равна 9. Значит, A = 9 подходит. Большего значения у цифры нет, поэтому ответ: 9.
3. Выбор клеток
В таблице стоят числа 1 2 3 / 2 1 4 / 3 4 2. Отметьте клетки так, чтобы суммы в трёх строках были равны 5, 4 и 6, а суммы в столбцах — 3, 6 и 7.
Показать решение
Отметим во второй и третьей клетках первой строки: 2 + 3 = 5. В третьей клетке второй строки получаем 4. В третьей строке отметим первую и вторую клетки: 3 + 4 = 7, но это не подходит для заданной суммы 6.
Заменим выбор в третьей строке: отметим первую и третью клетки: 3 + 2 = 5, также не подходит. Поэтому изменим условие выбора и найдём согласованный вариант через столбцы.
Берём в первой строке клетки 1 и 3: 1 + 3 = 4, что тоже не подходит. Значит, заданные суммы несовместимы с этой таблицей: сумма строк равна 5 + 4 + 6 = 15, а сумма столбцов равна 3 + 6 + 7 = 16. При любой расстановке эти суммы должны совпадать. Ответ: решений нет.
4. Комбинаторика подарков
Есть 20 видов коробок, 5 вкусов шоколада и 5 видов конфет. Подарок содержит одну коробку, не менее 4 разных вкусов шоколада и ровно 4 разных вида конфет. Сколько вариантов подарка можно собрать?
Показать решение
Коробку выбирают 20 способами. Шоколад можно выбрать четырьмя вкусами: C(5,4) = 5, либо всеми пятью: C(5,5) = 1. Всего для шоколада 6 вариантов.
Четыре вида конфет из пяти выбираются C(5,4) = 5 способами. Общее число вариантов: 20 · 6 · 5 = 600.
Ответ: 600.
5. Чётность цифр
Из цифр 1, 2, 3 и 4 составляют четырёхзначные числа без повторений. Сколько из них делятся на 2?
Показать решение
Число делится на 2, если последняя цифра чётная. Последней может быть 2 или 4 — 2 варианта.
После выбора последней цифры оставшиеся три цифры можно расставить 3 · 2 · 1 = 6 способами. Получаем 2 · 6 = 12 чисел.
Ответ: 12. Проверка выполнена двумя способами: половина из 4! = 24 перестановок заканчивается чётной цифрой, значит, 24 : 2 = 12.
Частые ошибки пятиклассников
Считают не все случаи. Если требуется несколько вариантов, составьте список или таблицу. Перебор должен быть упорядоченным: например, от меньшего числа к большему.
Путают «не более» и «меньше». Фраза «не более 11» допускает 11. Фраза «меньше 11» допускает только числа до 10.
Игнорируют перенос в ребусе. При сложении столбиком перенос из единиц меняет следующий разряд. Начинайте решение справа налево.
Проверяют только строки. В задачах с клетками обязательна двойная проверка: сначала все строки, затем все столбцы.
Умножают там, где порядок не важен. Выбор четырёх видов из пяти — это сочетания, а не последовательность из четырёх позиций.
Не отправляйте пустой ответ после получения промежуточного результата. Сверьте единицы измерения, знак неравенства, количество вариантов и формат поля на платформе.
Как узнать результат и что делать после олимпиады
Результаты школьного этапа появляются в порядке, который устанавливают организаторы и школа. Следите за сообщениями классного руководителя, учителя математики или координатора ВсОШ. Если баллы не отображаются сразу, это не означает техническую ошибку.
Порог для прохождения дальше может зависеть от решения организаторов и конкретного муниципалитета. После публикации результата сохраните свои черновики и отметьте темы, где возникли трудности. Для сравнения форматов можно открыть материал о школьном этапе по математике 4–11 классов 14 октября.
План подготовки после 14 октября
Если работа ещё не началась, выделите 20–30 минут на повторение чётности, делимости, перебора и сочетаний. Затем решите две задачи на таблицы или схемы, не используя калькулятор.
Если работа уже завершена, не пытайтесь восстановить каждый ответ по памяти. Запишите только типы задач, которые оказались сложными: ребус, круговая схема, комбинаторика или последовательность. Через день решите по одному похожему примеру и сравните ход рассуждений.
Для системной практики используйте все материалы по математике и отдельный тренажёр решение задач с ИИ. Просите не только назвать результат, но и проверить полноту перебора. Такой режим помогает заметить пропущенные случаи, но финальную проверку вычислений выполняйте самостоятельно.
Перед следующей олимпиадой полезно:
- прочитать условие дважды;
- выписать данные и ограничения;
- решить сначала знакомые задачи;
- оставить время на контроль;
- проверить, все ли поля заполнены.
Спокойный темп важнее попытки решить всё сразу. В пятом классе дополнительные баллы часто появляются не из-за сложной формулы, а благодаря аккуратной проверке простых случаев.
Обсуждение
Комментариев пока нет — будьте первым, кто задаст вопрос по этому материалу.