ВсОШ по математике, 8 класс: школьный этап 13 октября 2026
Школьный этап ВсОШ по математике для 8 класса в Москве состоялся 13 октября. Тренировка поможет разобрать основные типы олимпиадных задач.
Коротко о работе
- Дата
- 13 октября 2026 года
- Классы
- 8 класс
- Формат
- Электронно, платформа МЭШ
- Регион
- Москва
Содержание статьи
Школьный этап ВсОШ по математике для 8 класса в Москве прошёл 13 октября 2026 года. Работа проводилась на платформе МЭШ, поэтому важно отдельно проверить сохранение ответа и корректность отправки. Для подготовки полезно повторить не только формулы, но и методы рассуждений: перебор, чётность, делимость, графы и геометрию.
Когда проходил школьный этап ВсОШ по математике для 8 класса
Дата работы — 13 октября 2026 года. Московские школьники выполняли задания в электронном формате на площадке МЭШ. Точное время начала и продолжительность определяла школа или организатор, поэтому при восстановлении событий ориентируйтесь на сообщение образовательной организации.
| Параметр | Что известно |
|---|---|
| Работа | Школьный этап ВсОШ |
| Предмет | Математика |
| Класс | 8 |
| Регион | Москва |
| Дата | 13 октября 2026 года |
| Площадка | МЭШ, school.mos.ru |
Если система позволяла проверить статус работы, убедитесь, что попытка действительно завершена. Скриншот результата отправки лучше сохранить до закрытия страницы.
Что проверяли на олимпиаде по математике в 8 классе
Подборка заданий ориентирована не на механическую подстановку в формулы. Восьмикласснику нужно быстро выделять ограничения, находить инварианты и аккуратно оформлять короткое доказательство.
Основные направления выглядят так:
- Комбинаторика и перебор. Нужно посчитать варианты укладки или расположения объектов, не допуская повторного счёта.
- Пространственные фигуры. В задачах с кубом важно учитывать пересечения нескольких линий или вырезов.
- Графы. Степень вершины показывает, сколько рёбер к ней подходит. Сумма степеней связана с количеством рёбер.
- Периодические процессы. Одновременное наступление событий сводится к системе сравнений или поиску общего момента.
- Цифры и делимость. Перестановка цифр переводится в равенства для разрядов.
- Геометрия. Часто помогают равнобедренные треугольники, равенство сторон и сумма углов.
Для повторения школьных тем пригодится раздел математика, 8 класс. Общие материалы по предмету собраны на странице математика.
Формат заданий и система баллов
В опубликованном комплекте встречаются задачи с кратким числовым ответом, задания на выбор или восстановление связей и геометрическая задача с ответом в градусах. Условия требуют не только получить число, но и понять, почему других вариантов нет.
Точное число заданий, длительность работы и максимальный балл в доступной информации не сообщались. Поэтому не стоит переносить в тренировочный план чужую нумерацию или считать пропущенные номера признаком ошибки: ориентируйтесь на интерфейс МЭШ и инструкции организатора.
| Тип задачи | Что требуется сделать | Полезный приём |
|---|---|---|
| Пространственная | Посчитать элементы после удаления частей | Найти общие элементы |
| Комбинаторная | Подсчитать допустимые раскладки | Разбить на случаи |
| На графы | Восстановить недостающие связи | Сравнить степени вершин |
| На расписания | Найти общие моменты | Выписать остатки или периоды |
| На цифры | Восстановить число | Записать разрядное равенство |
| Геометрическая | Найти угол или длину | Добавить равенства сторон |
Баллы за отдельные пункты и критерии оформления зависят от официальных указаний конкретной работы. Если ответ вводится числом, перепроверьте знак, единицы измерения и формат записи.
Тренировочные задачи для 8 класса
Задачи ниже не воспроизводят задания олимпиады. Они тренируют те же математические умения и подходят для самостоятельной проверки.
1. Три тоннеля в кубе
Куб состоит из единичных кубиков и имеет ребро 7. Через его центр проходят три взаимно перпендикулярных тоннеля шириной в один кубик; каждый соединяет две противоположные грани. Сколько кубиков удалено?
Показать решение
Каждый тоннель проходит через 7 кубиков. Если сложить три количества, получится 21. Центральный кубик принадлежит сразу всем трём тоннелям, поэтому при сложении он учтён три раза, а нужен один раз. Нужно убрать лишние два учёта: 21 − 2 = 19.
2. Совпадение показаний
Первый прибор делает запись в моменты 5, 11, 17 минут и далее через каждые 6 минут. Второй начинает с 3-й минуты и повторяет запись каждые 8 минут. Третий начинает с 8-й минуты и работает с периодом 9 минут. Найдите два первых общих момента.
Показать решение
Ищем момент, который имеет вид 5 + 6k, 3 + 8m и 8 + 9n. Число 35 подходит: 35 − 5 = 30 делится на 6, 35 − 3 = 32 делится на 8, 35 − 8 = 27 делится на 9. Общий период трёх расписаний равен НОК(6, 8, 9) = 72. Второй момент: 35 + 72 = 107. Ответ: 35 и 107 минут.
3. Трёхзначное число
Найдите трёхзначное число, если после переноса первой цифры в конец число увеличивается на 189, после записи цифр справа налево — на 99, а исходное число делится на 11.
Показать решение
Пусть число имеет цифры a, b, c. При обратной записи разность равна 99(c − a), поэтому c − a = 1. При переносе первой цифры разность равна 9(10b + c − 11a). Она составляет 189, значит 10b + c − 11a = 21. Подставим c = a + 1: 10b − 10a + 1 = 21, откуда b = a + 2.
Признак делимости на 11 даёт a − b + c = a − (a + 2) + (a + 1) = a − 1. Для делимости на 11 при цифре a от 1 до 9 подходит a = 1. Тогда b = 3, c = 2. Получаем 132. Проверка: 321 − 132 = 189, 231 − 132 = 99, 132 : 11 = 12.
4. Угол в равнобедренном треугольнике
В равнобедренном треугольнике ABC стороны AB и AC равны. Внешний угол при вершине A, образованный продолжением AB и стороной AC, равен 130°. Найдите каждый угол при основании.
Показать решение
Внутренний угол A и данный внешний угол образуют развернутый угол, поэтому ∠A = 180° − 130° = 50°. Углы при основании равны, поскольку AB = AC. Каждый из них равен (180° − 50°) : 2 = 130° : 2 = 65°.
Частые ошибки восьмиклассников
Считают пересечения несколько раз. В пространственной задаче сначала суммируют длины тоннелей, а затем исправляют повторный учёт общих кубиков. Центральный элемент может входить сразу в три объекта.
Перебирают варианты без системы. Для плиток или маршрутов фиксируйте первый выбор и отделяйте случаи. После этого проверьте, не совпали ли два описания одной и той же конфигурации.
Путают степень вершины с числом рёбер. Ребро соединяет две вершины, поэтому при подсчёте степеней каждое ребро учитывается дважды.
Проверяют только один момент. Если процессы повторяются, после первого совпадения найдите общий период. Так можно получить следующий момент без нового длинного перебора.
Работают с цифрами как с обычными переменными. Запись ABC означает 100a + 10b + c, а не произведение трёх цифр. После вывода обязательно проверьте исходное условие прямой подстановкой.
Теряют обоснование в геометрии. Одного рисунка недостаточно. Запишите, какие стороны равны, какие углы равны и почему сумма углов имеет нужное значение.
Проверьте, что ответ относится к нужному пункту, записан без лишнего текста и не потерялся при переходе между страницами. В черновике оставляйте промежуточные вычисления: они помогают быстро найти арифметическую ошибку.
Как узнать результаты и что делать после этапа
Результаты школьного этапа публикуются через организаторов и электронную систему, которую использовала школа. Точный срок зависит от порядка проверки и объявления итогов, поэтому следите за сообщениями классного руководителя, олимпиадного координатора и личным кабинетом.
После появления результата полезно не ограничиваться баллом. Разберите каждую потерянную часть: ошибка в идее, вычислении, чтении условия или оформлении. Если школа объявит проход в следующий этап, уточните дату, формат и требования у координатора.
Общие новости и материалы собраны в разделе ВсОШ. Сводная страница по математике помогает сопоставить школьный этап с другими классами: ВсОШ по математике 2026.
План подготовки после 13 октября
Если работа уже написана, первый вечер посвятите восстановлению хода решения. Запишите, где возникло затруднение, и решите аналогичную задачу без подсказки.
На ближайшие три дня удобно распределить темы так:
- День первый — числа. Повторите разрядную запись, признаки делимости на 3, 9 и 11, остатки и работу с периодами.
- День второй — комбинаторика. Решите задачи на раскладки, таблицы вариантов и подсчёт с пересечениями. Каждый результат подтвердите вторым способом.
- День третий — геометрия и графы. Потренируйте равенство углов, свойства равнобедренного треугольника, степени вершин и подсчёт рёбер.
- День четвёртый — смешанный вариант. Работайте с ограничением времени, но не жертвуйте записью рассуждений.
Для проверки отдельных шагов можно использовать решение задач с ИИ, но итоговое доказательство переписывайте самостоятельно. Полезный запрос должен содержать ваше решение и конкретный вопрос: например, «проверь арифметику» или «найди пропущенный случай».
Перед следующей олимпиадой составьте собственный список приёмов: разбиение на случаи, инвариант, чётность, НОК, разрядные равенства, равенство углов. Такой список быстрее освежает знания, чем повторение всех формул подряд.
Обсуждение
Комментариев пока нет — будьте первым, кто задаст вопрос по этому материалу.