Входное тестирование «Политоринг-Математика» 10 класс — 20 октября 2026: задания и ответы

Входное тестирование «Политоринг-Математика» для 10 класса прошло 20 октября 2026 года. Работа проверяет применение математических знаний в задачах разного типа: от вычислений и вероятности до уравнений, прогрессий и геометрии.

Когда и как проходит

Тестирование относится к входным диагностическим работам и связано с подготовкой к всероссийскому полиатлону-мониторингу. Точное время начала, продолжительность выполнения и порядок доступа в опубликованных материалах не обозначены. Поэтому ориентироваться следует на инструкции, которые участникам выдают организаторы.

Для подготовки к работе по математике можно открыть материалы для 10 класса и подборку статей о математических работах. Эти разделы помогут найти публикации по тому же предмету и возрасту.

Как устроена работа

В доступных материалах представлены задания с нумерацией 1, 3, 4, 7, 8, 10 и 12. Общее количество вопросов, максимальный результат и схема начисления баллов не указаны, поэтому приводить итоговую шкалу нельзя.

Задание 1 посвящено составлению системы по объёмам двух видов амбаров. В условии сравниваются урожаи двух лет, а ответ выбирается из нескольких вариантов. Для решения требуется выразить вместимость большого и малого хранилищ через известные суммы.

В задании 3 используется сюжет из древнеегипетского математического наследия. Нужно последовательно учесть число кошек, пойманных ими мышей, колосья и количество зёрен в каждом колосе. Формат предусматривает выбор одного ответа.

Задание 4 проверяет понимание вероятности. Частота слабого разлива реки задана для столетнего периода, после чего её нужно перевести в вероятность для случайно выбранного года. Ответ также выбирается среди предложенных вариантов.

В задании 7 требуется изобразить область решений системы неравенств на координатной плоскости. После построения нужно выбрать отмеченную точку с целыми координатами и записать её ординату. Здесь используется краткий числовой ответ.

Задание 8 связано с арифметической прогрессией. Известны общая сумма, число получателей и постоянная разница между соседними долями. Требуется определить величину первой доли и внести число в лист ответов.

В задании 10 рассматривается пара квадратных уравнений с параметрами. Условие существования хотя бы одного решения для каждого уравнения позволяет установить ограничения на параметр и найти его наименьшее натуральное значение.

Задание 12 обращается к вычислению площади круга в древнеегипетской задаче. По диаметру и указанной площади требуется восстановить приближённое значение числа π и округлить результат до сотых.

Таким образом, в работе сочетаются задания с выбором варианта и вопросы, где ответ необходимо записать самостоятельно. Проверяются арифметические навыки, работа с процентами и вероятностями, графическое решение неравенств, прогрессии, параметры и формулы площади.

Результаты и следующий этап

Срок публикации результатов и место их просмотра не указаны. Участникам следует уточнить эти сведения у организаторов тестирования или в образовательной организации. Если работа проводится в рамках отбора на последующие мероприятия полиатлона-мониторинга, условия перехода дальше определяются регламентом конкретного организатора.

Для проверки выполненных пунктов используйте опубликованные ответы к заданиям. При самостоятельном разборе важно сначала определить тип задачи, записать основные зависимости и только после этого сравнивать получившийся результат с вариантом или числовым ответом.